Problem 3. Printing Sequences

USACO 2025 February Contest, Bronze

Bessie 正在学习使用一种简单的编程语言进行编程。她首先定义一个合法的程序，然后执行该程序以产生一些输出序列。

定义：

• 一个程序是一个非空的语句序列。
• 一个语句的形式或者是 "PRINT $c$"，其中 $c$ 是一个整数，或者是 "REP $o$"，随后是一个程序，随后是 "END"，其中 $o$ 是一个不小于 1 的整数。

执行：

• 执行一个程序将依次执行其语句。
• 执行语句 "PRINT $c$" 将使 $c$ 追加到输出序列中。
• 执行以 "REP $o$" 开始的语句将依次执行内部程序共 $o$ 次。

Bessie 知道如何编写的一个程序示例如下。

REP 3
    PRINT 1
    REP 2
        PRINT 2
    END
END

该程序输出序列 $[1,2,2,1,2,2,1,2,2]$。

Bessie 想要输出一个包含 $N$（$1 \le N \le 100$）个正整数的序列。Elsie 挑战她使用不超过 $K$（$1 \le K \le 3$）个 "PRINT" 语句。注意，Bessie 可以使用任意数量的 "REP" 语句。同时注意，序列中的每个正整数都不超过 $K$。

对于 $T$（$1 \le T \le 100$）个独立的测试用例中的每一个，求 Bessie 是否可以编写一个程序，使用至多 $K$ 个 "PRINT" 语句输出给定的序列。

输入格式（从终端 / 标准输入读入）：

输入的第一行包含 $T$。

每一个测试用例的第一行包含空格分隔的两个整数 $N$ 和 $K$。

每一个测试用例的第二行包含一个由 $N$ 个空格分隔的正整数组成的序列，每个数都不超过 $K$，为 Bessie 想要产生的序列。

输出格式（输出至终端 / 标准输出）：

对于每一个测试用例输出一行，包含 "YES" 或 "NO"（大小写敏感）。

输入样例：

2
1 1
1
4 1
1 1 1 1

输出样例：

YES
YES

对于第二个测试用例，以下代码使用了 $1$ 个 "PRINT" 语句输出了序列 $[1,1,1,1]$。

REP 4
    PRINT 1
END

输入样例：

11
4 2
1 2 2 2
4 2
1 1 2 1
4 2
1 1 2 2
6 2
1 1 2 2 1 1
10 2
1 1 1 2 2 1 1 1 2 2
8 3
3 3 1 2 2 1 2 2
9 3
1 1 2 2 2 3 3 3 3
16 3
2 2 3 2 2 3 1 1 2 2 3 2 2 3 1 1
24 3
1 1 2 2 3 3 3 2 2 3 3 3 1 1 2 2 3 3 3 2 2 3 3 3
9 3
1 2 2 1 3 3 1 2 2
6 3
1 2 1 2 2 3

输出样例：

YES
NO
YES
NO
YES
YES
YES
YES
YES
NO
NO

对于第一个测试用例，以下代码使用了 $2$ 个 "PRINT" 语句输出了序列 $[1,2,2,2]$。

PRINT 1
REP 3
    PRINT 2
END

对于第二个测试用例，答案是 "NO"，因为使用不超过 $2$ 个 "PRINT" 语句输出序列 $[1,1,2,1]$ 是不可能的。

对于第六个测试用例，以下代码使用了 $3$ 个 "PRINT" 语句输出了序列 $[3,3,1,2,2,1,2,2]$。

REP 2
    PRINT 3
END
REP 2
    PRINT 1
    REP 2
        PRINT 2
    END
END

测试点性质： 测试点 3：$K=1$。测试点 4-7：$K \le 2$。测试点 8-13：没有额外限制。

供题：Alex Liang