Problem 1. Palindrome Game

USACO 2024 February Contest, Bronze

Bessie 和 Elsie 正在使用一堆初始时共 $S$ 个石子（$1\le S<10^{10^5}$）进行一个游戏。两头奶牛依次行动，Bessie 先行动。当轮到一头奶牛行动时，她必须从堆中取走 $x$ 个石子，其中 $x$ 是该奶牛选定的任意正整数回文数。如果当一头奶牛的回合开始时石子堆是空的，那么这头奶牛就输了。

定义：

一个正整数如果从前向后和从后向前读相同，则该数为回文数；回文数的例子有 1，121 和 9009。数不允许有前导零；例如，990 不是回文数。

有 $T$（$1\le T\le 10$）个独立的测试用例。对于每一个测试用例，输出如果两头奶牛都采取最优策略，谁会赢得游戏。

输入格式（从终端 / 标准输入读入）：

输入的第一行包含 $T$，为测试用例的数量。以下 $T$ 行为测试用例，每个测试用例一行。

每个测试用例均由一个整数 $S$ 指定。

输出格式（输出至终端 / 标准输出）：

对于每一个测试用例输出一行，如果 Bessie 在最优策略下可以从一堆 $S$ 个石子的石子堆开始赢得游戏，则输出 B，否则输出 E。

输入样例：

3
8
10
12

输出样例：

B
E
B

对于第一个测试用例，Bessie 可以在第一次行动中取走所有石子，因为 $8$ 是回文数，使她获胜。

对于第二个测试用例，$10$ 不是回文数，因此 Bessie 无法在第一次行动中取走所有石子。无论 Bessie 第一回合取走多少石子，Elsie 总能在第二回合取走所有余下的石子，使她获胜。

对于第三个测试用例，可以证明在最优策略下 Bessie 可以获胜。

测试点性质： 测试点 2-4：$S<100$。测试点 5-7：$S<10^6$。测试点 8-10：$S<10^9$。测试点 11-13：没有额外限制。

供题：Nick Wu