Problem 3. Email Filing

USACO 2022 February Contest, Silver

Farmer John 在整理收件箱方面已经落后了。他的屏幕排列方式是，屏幕左侧有一个垂直的文件夹列表，屏幕右侧有一个垂直的电子邮件列表。共有 $M$ 个文件夹，编号为 $1 \ldots M$（$1 \le M \le 10^4$）。他的收件箱当前包含 $N$ 封编号为 $1\ldots N$（$1 \le N \le 10^5$）的电子邮件；第 $i$ 封电子邮件需要归档到文件夹 $f_i$（$1\le f_i\le M$）。

FJ 的屏幕有些小，所以他同时只能查看 $K$（$1\le K\le \min(N,M)$）个文件夹和 $K$ 封电子邮件。最初，他的屏幕左侧显示文件夹 $1 \ldots K$，右侧显示电子邮件 $1 \ldots K$。要访问其他文件夹和电子邮件，他需要滚动相应的列表。例如，如果他将文件夹列表向下滚动一个位置，他的屏幕将显示文件夹 $2 \ldots K+1$，然后再向下滚动一个位置将显示文件夹 $3 \ldots K+2$。当 FJ 将一封电子邮件拖曳至一个文件夹时，该电子邮件将从电子邮件列表中消失，并且消失的电子邮件之后的电子邮件会向上移动一个位置。例如，如果当前显示的是电子邮件 $1, 2, 3, 4, 5$，然后 FJ 将电子邮件 3 拖曳至其对应的文件夹中，则电子邮件列表现在将显示电子邮件 $1, 2, 4, 5, 6$。FJ 只可以将电子邮件拖曳至其需要归档的文件夹中。

不幸的是，FJ 的鼠标滚轮坏了，所以他只能向下滚动，不能向上滚动。他可以实现类似向上滚动的唯一情况是，他正在查看他的电子邮件列表中的最后 $K$ 封电子邮件，并且他归档了其中的一封。在这种情况下，电子邮件列表将再继续显示尚未归档的最后 $K$ 封电子邮件，实际上使得最上方的电子邮件向上滚动了一个位置。如果剩余少于 $K$ 封电子邮件，则将显示所有电子邮件。

请帮助 FJ 判断是否可能归档他的所有电子邮件。

输入格式（从终端 / 标准输入读入）：

输入的第一行包含 $T$（$1 \le T \le 10$），为当前测试用例中的子测试用例数量，所有子测试用例必须全部正确才能通过当前测试用例。以下是 $T$ 个子测试用例。每一个子测试用例的第一行包含 $M$，$N$ 和 $K$。第二行包含 $f_1 \ldots f_N$。

输入保证所有子测试用例的 $M$ 之和不超过 $10^4$，所有子测试用例的 $N$ 之和不超过 $10^5$。

输出格式（输出至终端 / 标准输出）：

输出 $T$ 行，每行包含 YES 或 NO，表示对于 $T$ 个子测试用例中的每一个，FJ 是否可以成功归档他的所有电子邮件。

输入样例：

6
5 5 1
1 2 3 4 5
5 5 1
1 2 3 5 4
5 5 1
1 2 4 5 3
5 5 2
1 2 4 5 3
3 10 2
1 3 2 1 3 2 1 3 2 1
3 10 1
1 3 2 1 3 2 1 3 2 1

输出样例：

YES
YES
NO
YES
YES
NO

测试点性质： 测试点 2-10 中，所有子测试用例的 $M$ 之和不超过 $10^3$。测试点 11-12 没有额外限制。

供题：Brian Dean