Problem 1. Bribing Friends

USACO 2022 December Contest, Gold

Bessie 想要观看

纪录片：奶牛基因组学

，但她不想一个人去。不幸的是，她的朋友们没有足够的热情和她一起去！于是，Bessie 需要贿赂她的朋友们陪她去电影院。她的贿赂武器库中有两种工具：

哞尼

和

冰激凌甜筒

。

Bessie 有 $N$（$1 \le N \le 2000$）个朋友。然而，并非所有的朋友都是生而平等的！朋友 $i$ 有受欢迎度 $P_i$（$1 \le P_i \le 2000$），Bessie 想最大化陪她的朋友们的受欢迎度之和。朋友 $i$ 只有当 Bessie 给了她 $C_i$（$1 \le C_i \le 2000$）哞尼才愿意陪她。如果 Bessie 给她 $X_i$（$1 \le X_i \le 2000$）个冰激凌甜筒，她还可以给 Bessie $1$ 哞尼的折扣。Bessie 可以从朋友那里得到任意整数数量的折扣，只要这些折扣不会使得朋友倒给她哞尼。

Bessie 有 $A$ 哞尼和 $B$ 个冰激凌甜筒可供使用（$0 \le A, B \le 2000$）。请帮助她求出如果她以最优方案花费她的哞尼和冰激凌甜筒，她可以达到的最大受欢迎度之和。

输入格式（从终端 / 标准输入读入）：

输入的第 $1$ 行包含三个整数 $N$，$A$ 和 $B$，分别表示 Bessie 拥有的朋友的数量，哞尼的数量和冰激凌甜筒的数量。

以下 $N$ 行每行包含三个整数 $P_i$，$C_i$ 和 $X_i$，表示受欢迎度（$P_i$），贿赂朋友 $i$ 陪 Bessie 所需要的哞尼（$C_i$），以及从朋友 $i$ 处获得 $1$ 哞尼的折扣所需要的冰激凌甜筒的数量（$X_i$）。

输出格式（输出至终端 / 标准输出）：

输出陪 Bessie 的朋友们的最大受欢迎度之和，假设她以最优方案花费她的哞尼和冰激凌甜筒。

输入样例：

3 10 8
5 5 4
6 7 3
10 6 3

输出样例：

15

Bessie 可以将 $4$ 哞尼和 $4$ 个冰激凌甜筒给奶牛 $1$，将 $6$ 哞尼和 $3$ 个冰激凌甜筒给奶牛 $3$，这样奶牛 $1$ 和 $3$ 就可以陪她，得到 $5 + 10 = 15$ 的受欢迎度。

测试点性质： 测试点 2-4 满足 $N \leq 5$ 以及 $C_i = 1$。测试点 5-7 满足 $B = 0$。测试点 8-10 满足 $N, A, B, P_i, C_i, X_i \leq 50$。测试点 11-15 满足 $N, A, B, P_i, C_i, X_i \leq 200$。测试点 16-20 没有额外限制。

供题：Timothy Feng，Nathan Wang，Sam Zhang