Problem 3. Swapity Swap

USACO 2020 February Contest, Bronze

Farmer John 的 $N$ 头奶牛（$1\le N\le 100$）站成一排。对于每一个 $1\le i\le N$，从左往右数第 $i$ 头奶牛的编号为 $i$。

Farmer John 想到了一个新的奶牛晨练方案。他让她们重复以下包含两个步骤的过程 $K$（$1\le K\le 10^9$）次：

1. 当前从左往右数在位置 $A_1 \ldots A_2$ 的奶牛序列反转她们的顺序（$1\le A_1<A_2\le N$）。
2. 然后，在当前从左往右数在位置 $B_1 \ldots B_2$ 的奶牛序列反转她们的顺序（$1\le B_1<B_2\le N$）。

当奶牛们重复这一过程 $K$ 次后，请对每一个 $1\le i\le N$ 输出从左往右数第 $i$ 头奶牛的编号。

测试点性质： 测试点 2-3 满足 $K\le 100$。测试点 4-13 没有额外限制。

输入格式（文件名：swap.in）：

输入的第一行包含 $N$ 和 $K$。第二行包含 $A_1$ 和 $A_2$，第三行包含 $B_1$ 和 $B_2$。

输出格式（文件名：swap.out）：

在第 $i$ 行输出晨练结束时从左往右数第 $i$ 头奶牛的编号。

输入样例：

7 2
2 5
3 7

输出样例：

1
2
4
3
5
7
6

初始时，奶牛们的顺序从左往右为 $[1,2,3,4,5,6,7]$。在这一过程的第一步过后，顺序变为 $[1,5,4,3,2,6,7]$。在这一过程的第二步过后，顺序变为 $[1,5,7,6,2,3,4]$。再重复这两个步骤各一次可以得到样例的输出。

供题：Brian Dean