Problem 1. Swapity Swapity Swap

USACO 2020 February Contest, Silver

Farmer John 的 $N$ 头奶牛（$1\le N\le 10^5$）站成一排。对于每一个 $1\le i\le N$，从左往右数第 $i$ 头奶牛的编号为 $i$。

Farmer John 想到了一个新的奶牛晨练方案。他给奶牛们 $M$ 对整数 $(L_1,R_1) \ldots (L_M, R_M)$，其中 $1 \leq M \leq 100$。他让她们重复以下包含 $M$ 个步骤的过程 $K$（$1\le K\le 10^9$）次：

• 对于从 $1$ 到 $M$ 的每一个 $i$： 当前从左往右数在位置 $L_i \ldots R_i$ 的奶牛序列反转她们的顺序。
• 当前从左往右数在位置 $L_i \ldots R_i$ 的奶牛序列反转她们的顺序。

当奶牛们重复这一过程 $K$ 次后，请对每一个 $1\le i\le N$ 输出从左往右数第 $i$ 头奶牛的编号。

测试点性质： 测试点 2 满足 $N=K=100$。测试点 3-5 满足 $K\le 10^3$。测试点 6-10 没有额外限制。

输入格式（文件名：swap.in）：

输入的第一行包含 $N$, $M$ 和 $K$。对于每一个 $1\le i\le M$，第 $i+1$ 行包含 $L_i$ 和 $R_i$，均为范围在 $1 \ldots N$ 内的整数，其中 $L_i < R_i$。

输出格式（文件名：swap.out）：

在第 $i$ 行输出指令序列执行了 $K$ 次后奶牛序列中从左往右数第 $i$ 个元素的编号。

输入样例：

7 2 2
2 5
3 7

输出样例：

1
2
4
3
5
7
6

初始时，奶牛们的顺序从左往右为 $[1,2,3,4,5,6,7]$。在这一过程的第一步过后，顺序变为 $[1,5,4,3,2,6,7]$。在这一过程的第二步过后，顺序变为 $[1,5,7,6,2,3,4]$。再重复这两个步骤各一次可以得到样例的输出。

供题：Brian Dean