Problem 1. Snakes

USACO 2019 US Open Contest, Gold

传说，数千年前圣帕特里克消灭了哞尔兰所有的蛇。然而，蛇们现在卷土重来了！圣帕特里克节是在每年的3月17日，所以Bessie要用彻底清除哞尔兰所有的蛇来纪念圣帕特里克。

Bessie装备了一个捕网，用来捕捉$N$组排成一行的蛇（$1 \leq N \leq 400$）。Bessie必须按照这些组在这一行中出现的顺序捕捉每一组的所有蛇。每当Bessie抓完一组蛇之后，她就会将蛇放在笼子里，然后带着空的捕网开始捕捉下一组。

一个大小为$s$的捕网意味着Bessie可以抓住任意包含$g$条的一组蛇，其中$g \leq s$。然而，每当Bessie用大小为$s$的捕网抓住了一组$g$条蛇，就意味着浪费了$s - g$的空间。Bessie可以任意设定捕网的初始大小，并且她可以改变$K$次捕网大小（$1 \leq K < N$）。

请告诉Bessie她捕捉完所有组的蛇之后可以达到的总浪费空间的最小值。

输入格式（文件名：snakes.in）：

输入的第一行包含$N$和$K$。第二行包含$N$个整数$a_1,\dots,a_N$，其中$a_i$（$0 \leq a_i \leq 10^6$）为第$i$组蛇的数量。

输出格式（文件名：snakes.out）：

输出一个整数，为Bessie抓住所有蛇的总浪费空间的最小值。

输入样例：

6 2
7 9 8 2 3 2

输出样例：

3

Bessie可以设置她的捕网开始时大小为7。当她抓完第一组蛇之后，她将她的捕网的大小调整为9，保持这个大小直到抓完第4组蛇，再将捕网大小调整为3。总浪费空间为$(7-7) + (9-9) + (9-8) + (3-2) + (3-3) + (3-2) = 3$。

供题：Patrick Zhang