Problem 2. I Would Walk 500 Miles

USACO 2019 US Open Contest, Gold

Farmer John想要将他的编号为$1 \ldots N$的$N$头奶牛（$N \leq 7500$）分为非空的$K$组（$2 \leq K \leq N$），使得任意两头来自不同组的奶牛都需要走一定的距离才能相遇。奶牛$x$和奶牛$y$（其中$1 \leq x < y \leq N$）愿意为了见面走$(2019201913x + 2019201949y)\text{ mod } 2019201997$英里。

给定一个将$N$头奶牛分为$K$个非空小组的分组方案，令$M$为任意两头来自不同组的奶牛愿意为了见面行走的英里数的最小值。为了测试奶牛们相互之间的忠诚度，Farmer John想要将$N$头奶牛以最佳的方式分为$K$组，使得$M$尽可能大。

这个问题的运行内存限制为512MB，超过一般问题所给的256MB内存限制。

输入格式（文件名：walk.in）：

输入仅有一行，包含$N$和$K$，用空格分隔。

输出格式（文件名：walk.out）：

输出最优的$M$。

输入样例：

3 2

输出样例：

2019201769

在这个例子中，奶牛1和奶牛2愿意为了见面走2019201817英里。奶牛2和奶牛3愿意走2019201685英里。奶牛1和奶牛3愿意走2019201769英里。所以，将奶牛1单独分为一组，奶牛2和奶牛3分为一组，$M = \min(2019201817,2019201769) = 2019201769$（这是我们在这个问题中能够达到的最佳结果）。

供题：Brian Dean