问题 1. 全部设为不同 (Make All Distinct)

USACO 2026 第三次竞赛，Bronze 组

你有一个整数数组 $a_1, \dots, a_N$，其元素初始值在 $[1, N]$ 范围内（$1 \le N \le 2 \cdot 10^5$），以及一个非零整数 $K$（$-N \le K \le N, K \neq 0$）。

你可以根据需要执行以下操作任意多次（可能为零次）：选择一个索引 $i$ 并设置 $a_i = a_i + K$。

找到使所有数组元素都不同所需的最小操作次数。

输入格式 (输入包含 $T$ ($1 \le T \le 10$) 个独立测试用例。每个测试用例如下描述：

第一行包含 $N$ 和 $K$。

第二行包含 $a_1, \dots, a_N$。

保证所有测试用例中 $N$ 的总和不超过 $10^6$。

输出格式 (在终端/stdout上输出单个行):

对于每个测试用例，输出一行包含最小操作次数。

注意：此问题中涉及的整数大小可能很大，可能需要使用 64 位整数数据类型（例如 C/C++ 中的 "long long"）。

示例输入：

4
4 1
4 1 4 1
4 -3
4 1 4 1
4 4
4 1 4 1
3 -1
1 1 2

示例输出：

2
4
2
1

对于第一个测试用例，这里是一个可能的操作序列，通过两次操作使所有元素不同：

4 1 4 1
5 1 4 1 (a_1 += 1)
5 1 4 2 (a_4 += 1)

评分： 输入 2-4：$N\le 50$ 输入 5-7：$N\le 2000$ 输入 8-10：$K=1$ 输入 11-13：无额外约束。

问题来源：Akshaj Arora, Benjamin Qi