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问题 3. 牛的慢跑 (Cow Jog)

USACO 2014 年 12 月竞赛，Gold 组

农夫约翰的 $N$ 头奶牛（$1 \le N \le 100,000$）正在跑道上锻炼蹄子。每头牛都从跑道上一个不同的初始位置开始，并且有些奶牛以不同的速度奔跑。

跑道被分成若干车道，以便奶牛可以相互超越。同一车道内的奶牛任何时刻都不能占据相同的位置。农夫约翰不希望任何奶牛需要改变车道或调整速度，因此他想知道，如果奶牛们要奔跑 $T$ 分钟（$1 \le T \le 1,000,000,000$），他至少需要多少条车道才能满足要求。

输入 (文件 cowjog.in):

第一行包含 $N$ 和 $T$。

接下来的 $N$ 行，每行包含一头奶牛的初始位置和速度。位置是非负整数，速度是正整数；这两个数字都不超过 10 亿。所有奶牛的初始位置都不同，并且输入中的位置是按递增顺序给出的。

输出 (文件 cowjog.out):

一个单独的整数，表示完成此任务所需的最小车道数，使得同一车道内的任意两头牛在任何时刻（包括时间 $T$ 时）都不会占据相同的位置。

示例输入：

5 3
0 1
1 2
2 3
3 2
6 1

示例输出：

3