#CS2189. 点的位置判断

点的位置判断

题目背景

翻译自 CSES-2189 题。

有一条直线通过两个点 p1=(x1,y1)p_1 = (x_1, y_1)p1=(x1,y1) 和 p2=(x2,y2) p_2 = (x_2, y_2) p2=(x2,y2)。同时，还有一个点 p3=(x3,y3) p_3 = (x_3, y_3)p3=(x3,y3)。

你的任务是判断点 p3 p_3 p3 相对于这条直线的位置：它是位于直线的左侧、右侧，还是恰好在线上（我们从点 p1 p_1 p1 观察到点 p2 p_2 p2 形成的直线）。

第一行输入一个整数 t t t，表示测试用例的数量。

接下来的 t t t 行每行包含六个整数：x1,y1,x2,y2,x3,y3 x_1, y_1, x_2, y_2, x_3, y_3 x1,y1,x2,y2,x3,y3，分别表示点 p1 p_1 p1, p2 p_2 p2, 和 p3 p_3 p3 的坐标。

对于每一个测试用例，输出 LEFT、RIGHT 或 TOUCH：

3
1 1 5 3 2 3
1 1 5 3 4 1
1 1 5 3 3 2

LEFT
RIGHT
TOUCH

$1 \leq t \leq 10^5$

−109≤x1,y1,x2,y2,x3,y3≤109-10^9 \leq x_1, y_1, x_2, y_2, x_3, y_3 \leq 10^9 −109≤x1,y1,x2,y2,x3,y3≤109；

x1≠x2 x_1 \neq x_2 x1=x2 或 y1≠y2 y_1 \neq y_2 y1=y2（即点 p1 p_1 p1 和点 p2 p_2 p2 不重合）。