#CS2191. 多边形面积

多边形面积

题目背景

翻译自 CSES-2191 题。

题目描述

你的任务是计算给定多边形的面积。

这个多边形有 n 个顶点 (x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)(x_1, y_1), (x_2, y_2), \dots, (x_n, y_n)(x1​,y1​),(x2​,y2​),…,(xn​,yn​)。对于每个 i=1,2,…,n−1i = 1, 2, \dots, n-1i=1,2,…,n−1，顶点 (xi,yi)(x_i, y_i)(xi​,yi​) 和 (xi+1,yi+1)(x_{i+1}, y_{i+1}) (xi+1​,yi+1​) 是相邻的，而顶点 (x1,y1)(x_1, y_1)(x1​,y1​) 和 (xn,yn)(x_n, y_n)(xn​,yn​) 也是相邻的。

输入格式

第一行输入一个整数 n：表示多边形的顶点数。

接下来的 n 行，每行包含两个整数 xix_ixi​ 和 yiy_iyi​，表示第 i 个顶点的坐标。

假设多边形是简单的，即不会自交。

输出格式

输出一个整数：多边形的面积的两倍 2a2a2a（这样保证输出是整数）。

样例

4
1 1
4 2
3 5
1 4

16

说明/提示

$3 \leq n \leq 10$

−109≤xi,yi≤109-10^9 \leq x_i,y_i \leq 10^9−109≤xi​,yi​≤109。