#CS1729. 木棍游戏

木棍游戏

题目背景

翻译自 CSES-1729 题。

题目描述

考虑一个游戏，其中有两个玩家轮流从一堆木棍中拿走木棍。每个玩家每次必须拿走一定数量的木棍，谁拿走最后一根木棍谁就获胜。

一个集合 P={p1,p2,…,pk}P = { p_1, p_2, \dots, p_k }P={p1​,p2​,…,pk​} 确定了允许的动作。例如，如果 P={1,3,4}P = { 1, 3, 4 }P={1,3,4}，那么一个玩家每次可以拿走 1 根、3 根或者 4 根木棍。

你的任务是，对于每个木棍的数量 1,2,…,n1, 2, \dots, n1,2,…,n，判断第一个玩家是否处于一个胜利位置。

输入格式

第一行输入两个整数 n 和 k：分别表示木棍的数量和允许的动作数量。

第二行输入 k 个整数 p1,p2,…,pkp_1, p_2, \dots, p_kp1​,p2​,…,pk​：表示允许的每次拿走的木棍数量。这些整数都是不同的，且其中必定包含 1。

输出格式

输出一个长度为 n 的字符串，其中第 i 个字符表示当剩余木棍数量为 i 时，第一个玩家是否处于胜利位置。字符 W 表示胜利位置，字符 L 表示失败位置。

样例

10 3
1 3 4

WLWLWLW

说明/提示

1≤n≤106；

$1 \leq k \leq 100$

1≤pi≤n1 \leq p_i \leq n1≤pi​≤n。