#CS2134. 路径查询 II

路径查询 II

题目背景

翻译自 CSES-2134 题。

题目描述

给定一个包含 n 个节点的树，节点编号为 1,2,…,n1,2,…,n1,2,…,n。每个节点有一个值,根节点为1。 你的任务是处理以下两种类型的查询：

• 将节点 s 的值修改为 x。

• 找到节点 a 和节点 b 之间路径上的最大值。

输入格式

第一行包含两个整数 n 和 q：分别表示树中的节点数量和查询数量。节点编号为 1,2,…,n1,2,…,n1,2,…,n。

第二行包含 n 个整数 v1,v2,…,vnv_1,v_2,…,v_nv1​,v2​,…,vn​：每个节点的初始值。

接下来有 n−1n−1n−1 行，每行包含两个整数 a 和 b：表示节点 a 和节点 b 之间有一条边。

最后有 q 行查询。每行查询的格式可以是：

• 1 s x：表示将节点 s 的值修改为 x。

• 2 a b：表示查询节点 a 和节点 b 之间路径上的最大值。

输出格式

对于每个查询类型 2，输出路径上的最大值。

样例

5 3
2 4 1 3 3
1 2
1 3
2 4
2 5
2 3 5
1 2 2
2 3 5

4 3

说明/提示

$1 \leq n,q \leq 2 \cdot 10^5$

$1 \leq a,b,s \leq n$

1≤vi,x≤1091 \leq v_i , x\leq 10^91≤vi​,x≤109。